详解PHP基础算法:冒泡,选择,插入,快速,归并

许多人都说 算法是程序的核心,一个程序的好于差,关键是这个程序算法的优劣。作为一个初级phper,虽然很少接触到算法方面的东西 。但是对于冒泡排序,插入排序,选择排序,快速排序、归并排序等基本算法,还是要掌握的。

需求:分别用 冒泡排序法,快速排序法,选择排序法,插入排序法,归并排序将下面数组中 的值按照从小到大的顺序进行排序。

$arr=array(11,3,56,62,21,66,32,78,36,76,39,88,34);

1、冒泡排序

介绍:

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,依次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤:

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

代码:

<?php

$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];

//冒泡排序

function bubbleSort($arr) {

    $len = count($arr);

    //该层循环控制 需要冒泡的轮数

    for ($i = 1; $i < $len; $i++) {

        //该层循环用来控制每轮 冒出一个数 需要比较的次数

        for ($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {

            if ($arr[$k] > $arr[$k + 1]) {    //从小到大 < || 从大到小 >

                $tmp         = $arr[$k + 1]; // 声明一个临时变量

                $arr[$k + 1] = $arr[$k];

                $arr[$k]     = $tmp;

            }

        }

    }

    return $arr;

}

 

$arr = bubbleSort($arr);

print_r($arr);

排序效果:

2、选择排序

介绍:

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

代码:

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//选择排序
//实现思路 双重循环完成,外层控制轮数,当前的最小值。内层控制比较次数
function selectSort($arr) {
 
    $len = count($arr);
 
    //$i 当前最小值的位置, 需要参与比较的元素
    for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
        //先假设最小的值的位置
        $p = $i;
 
        //$j 当前都需要和哪些元素比较,$i 后边的。
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            //$arr[$p] 是 当前已知的最小值
            //比较,发现更小的,记录下最小值的位置;并且在下次比较时,应该采用已知的最小值进行比较。
            $p = ($arr[$p] <= $arr[$j]) ? $p : $j;
        }
 
        //已经确定了当前的最小值的位置,保存到$p中。

        //如果发现 最小值的位置与当前假设的位置$i不同,则位置互换即可

        if ($p != $i) {

            $tmp     = $arr[$p];

            $arr[$p] = $arr[$i];

            $arr[$i] = $tmp;
        }
    }
    //返回最终结果
    return $arr;
}
 
$arr = selectSort($arr);

print_r($arr);

效果:

3、插入排序

介绍:

插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

步骤:

1、从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序

2、取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3、如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置

4、重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5、将新元素插入到该位置中

6、重复步骤2

代码:

<?php

$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];

//插入排序

function insert_sort($arr)

{

    $len=count($arr);

    for($i=1; $i<$len; $i++) {

        //获得当前需要比较的元素值

        $tmp = $arr[$i];

        //内层循环控制 比较 并 插入

        for($j=$i-1; $j>=0; $j--) {

            //$arr[$i];需要插入的元素

            //$arr[$j];需要比较的元素

            if($tmp < $arr[$j])   //从小到大 < || 从大到小 >

            {

                //发现插入的元素要小,交换位置

                //将后边的元素与前面的元素互换

                $arr[$j+1] = $arr[$j];

 

                //将前面的数设置为 当前需要交换的数

                $arr[$j] = $tmp;

            } else {

                //如果碰到不需要移动的元素

                //由于是已经排序好是数组,则前面的就不需要再次比较了。

                break;

            }

        }

    }

    //将这个元素 插入到已经排序好的序列内。

    //返回

    return $arr;

}

 

$arr = insert_sort($arr);

print_r($arr);

4、快速排序

介绍:

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来,且在大部分真实世界的数据,可以决定设计的选择,减少所需时间的二次方项之可能性。

步骤:

1、从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot),

2、重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

3、递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

代码:

<?php

$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];

//快速排序

function quick_sort($arr)

{

    //判断参数是否是一个数组

    if(!is_array($arr)) return false;

 

    //递归出口:数组长度为1,直接返回数组

    $length = count($arr);

 

    if($length<=1) return $arr;

 

    //数组元素有多个,则定义两个空数组

    $left = $right = array();

 

    //使用for循环进行遍历,把第一个元素当做比较的对象

    for($i=1; $i<$length; $i++)

    {

        //判断当前元素的大小

        if($arr[$i] < $arr[0]){  //从小到大 < || 从大到小 >

            $left[]=$arr[$i];

        }else{

            $right[]=$arr[$i];

        }

    }

 

    //递归调用

    $left=quick_sort($left);

    $right=quick_sort($right);

 

    //将所有的结果合并

    return array_merge($left,array($arr[0]),$right);

}

 

$arr = quick_sort($arr);

print_r($arr);

排序效果:

5、归并排序

利用递归,先拆分、后合并、再排序。

步骤:

  • 均分数列为两个子数列
  • 递归重复上一步骤,直到子数列只有一个元素
  • 父数列合并两个子数列并排序,递归返回数列

代码:

<?php

$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];

 

// 归并排序主程序

function mergeSort($arr) {

    $len = count($arr);

 

    // 递归结束条件, 到达这步的时候, 数组就只剩下一个元素了, 也就是分离了数组

    if ($len <= 1) {

        return $arr;

    }

 

    $mid  = intval($len / 2);             // 取数组中间

    $left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分数组0-mid这部分给左边left

    $right= array_slice($arr, $mid);          // 拆分数组mid-末尾这部分给右边right

    $left = mergeSort($left);                 // 左边拆分完后开始递归合并往上走

    $right= mergeSort($right);                // 右边拆分完毕开始递归往上走

    $arr  = merge($left, $right);             // 合并两个数组,继续递归

 

    return $arr;

}

 

// merge函数将指定的两个有序数组(arrA, arr)合并并且排序

function merge($arrA, $arrB) {

    $arrC = array();

    while (count($arrA) && count($arrB)) {

        // 这里不断的判断哪个值小, 就将小的值给到arrC, 但是到最后肯定要剩下几个值,

        // 不是剩下arrA里面的就是剩下arrB里面的而且这几个有序的值, 肯定比arrC里面所有的值都大所以使用

        //从小到大 < || 从大到小 >

        $arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);

    }

 

    return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);

}

 

$arr = mergeSort($arr);

print_r($arr);

排序效果:

 

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